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已知a
1
=1,
=
,求a
n
.
试题答案
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解：∵
=
,
∴当n≥2时，
=
·
·…·
=
×…×
×
=
.
又∵a
1
=1,∴a
n
=
.
又∵a
1
=1也适合上式，
∴a
n
=
.
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，a
2
=2，且数列{a
n
}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{b
n
}满足
b
n
=
a
2n-1
a
2n
，记数列{b
n
}的前n项和为S
n
，
（1）写出数列{a
n
}的通项公式；
（2）求S
n
；
（3）证明：当n≥6时，
2-
S
n
＜
1
n
．
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公比是正数的等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，已知a
1
=1，b
1
=3，a
2
+b
2
=8，T
3
-S
3
=15．
（1）求{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
（2）若数列{c
n
}满足a
1
c
1
+a
2
c
2
+…+a
n-1
c
n-1
+a
n
c
n
=n（n+1）（n+2）+1（n∈N
*
），求数列{c
n
}的前n项和W
n
．
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
=1，且a
n
+2S
n
S
n-1
=0（n≥2），
（1）求数列{S
n
}的通项公式；
（2）设S
n
=
1
f(n)
，b
n
=f（
1
2n
）+1．记P
n
=S
1
S
2
+S
2
S
3
+…+S
n
S
n+1
，T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n+1
，试求T
n
，并证明P
n
＜
1
2
．
（2010•昆明模拟）设等差数列{a
n
}的前n和为S
n
，等比数列{b
n
}的前n和为T
n
，已知a
1
=1，b
1
=1，a
2
b
2
=1，S
3
T
3
=13，求{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
设｛a
n
｝是等差数列.（1）已知a
1
=1，求公差d，使a
1
a
3
+a
2
a
3
最小；（2）已知a
7
=9，求d，使a
1
a
2
最小.
关 闭
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=
,求an.=,
=
·
·…·
=
×…×
×
=
.
.
.
=,求an.=,求an.=,=··…·=×…××=...