题目内容
已知圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：通过侧面展开图的面积．求出圆锥的母线，底面的半径，求出圆锥的体积即可．
解答：
解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，
因为4π=πl2，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径由2πr=2π，得r=1，
所以圆锥的体积为：
×π12×
=
π．
故选：C．
因为4π=πl2，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径由2πr=2π，得r=1，
所以圆锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
| 22-1 |
| ||
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查旋转体的条件的求法，侧面展开图的应用，考查空间想象能力，计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设
，
的夹角为θ，若||
|-|
||=|
+
|，则（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、cosθ=-1 |
| B、cosθ=1 |
| C、-1＜cosθ＜0 |
| D、0＜cosθ＜1 |
| 3 | m |
| 6 | -m |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|