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△
ABC
中，
D
，
E
，
F
分别是
AB
，
BC
，
AC
的中点，则
等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
试题答案
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答案：C
解析：
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如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，试用
a
，
b
表示
DE
、
CD
、
CE
．
如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
A．
2
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
-
2
3
如图在边长为
2
2
的正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，若△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥A-DEF以后，以下命题错误的是（ ）
A．HG与IJ所成角为60°
B．HG⊥AF
C．三棱锥A-DEF的体积为
1
3
D．三角形DEF的面积为
3
在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是（ ）
A、随P点的变化而变化
B、30°
C、60°
D、90°
如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A
1
恰好在线段BC上，
（1）①设A
1
B=x，用x表示AD；②设∠A
1
AB=θ∈[0°，60°]，用θ表示AD
（2）求AD长度的最小值．
关 闭
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等于
等于
如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，
如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
如图在边长为
如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，