题目内容

如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，试用
a
，
b
表示
DE
、
CD
、
CE
．
分析：利用D、E为边AB的两个三等分点，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，根据向量的线性运算，即可得到结论．
解答：解：由题意，D、E为边AB的两个三等分点，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，
∴
DE
=
1
3
AB
=
1
3
(
CB
-
CA
)=
2
3
b
-
a
…（3分）
CD
=
CA
+
AD
=3
a
+
1
3
(2
b
-3
a
)=2
a
+
2
3
b
…（6分）
CE
=
CA
+
AE
=3
a
+
2
3
(2
b
-3
a
)=
a
+
4
3
b
…（9分）
点评：本题考查向量的线性运算，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．
精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6
如图，在△ABC中，设
AB
=a，
AC
=b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
S平行四边形ANPM
S△ABC
．
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的长．
如图，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，则
AD
=（　　）

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