Question

非零向量

OA

与

OB

，对于任意的t∈R，| 

OA

+t

OB

 |的最小值的几何意义为______．

Answer 1

如图，令k=-t，k∈R，则| 

OA

+t

OB

 |=| 

OA

-k

OB

 |，
由数乘的几何意义可知，k

OB

表示与向量

OB

共线的向量，其终点在直线OB上（如B′），
由向量减法的几何意义可知| 

OA

-k

OB

 |表示直线OB上的点（如B′）与A的距离，
可知当点B′运动到使AB′⊥OB时，会使上述距离最小，且为点A到直线OB的距离，
故| 

OA

+t

OB

 |的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离，
故答案为：点A到直线OB的距离