题目内容
如图，在平面直角坐标系xoy中，两个非零向量| OA |
| OB |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OC |
分析：由题意及图可判断出-
，-
与x轴正半轴的夹角之间，结合已知可得向量-
，-
与与x轴正半轴的夹角范围是（
，
），进而可得答案．
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
解答：解：由
+
+
=
得
=-
-
，
即
与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量-
，-
与x轴正半轴的夹角之间，
由于非零向量
，
与x轴正半轴的夹角分别为
和
，
∴向量-
，-
与与x轴正半轴的夹角范围是（
，
）
∴
与x轴正半轴的夹角的取值范围是（
，
）
故选B
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OC |
| OA |
| OB |
即
| OC |
| OA |
| OB |
由于非零向量
| OA |
| OB |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
∴向量-
| OA |
| OB |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
∴
| OC |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故选B
点评：本题考查平面向量的综合运用，考查了向量的夹角，向量的相等，解题的关键是理解题意，属中档题．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
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