题目内容

若函数f（x）=x²+x，则数列 $数学公式$ 的前n 项和是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先求出通项 $\text{[math]}$ ，然后进行裂项变形得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，最后进行求和即可．
解答：∵f（x）=x²+x
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了数列的求和，以及数列与函数的综合，同时考查了利用裂项求和法进行求和，属于中档题．

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