题目内容

若函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数,则实数a的取值范围是
 
分析:先用配方法转化为f(x)=x2+ax-1=(x+
a
2
2-
a2
4
-1,得到其对称轴,再“函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数
”,则有=-
a
2
≥3求解.
解答:解:∵f(x)=x2+ax-1=(x+
a
2
2-
a2
4
-1
∴其对称轴:x=-
a
2

∵函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数
∴x=-
a
2
≥3
∴a≤-6
故答案为:a≤-6
点评:本题主要考查二次函数的单调性的应用,研究性要明确开口方向及对称轴,然后研究对称轴与区间的相对位置,属中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网