题目内容
若函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数,则实数a的取值范围是分析:先用配方法转化为f(x)=x2+ax-1=(x+
)2-
-1,得到其对称轴,再“函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数
”,则有=-
≥3求解.
a |
2 |
a2 |
4 |
”,则有=-
a |
2 |
解答:解:∵f(x)=x2+ax-1=(x+
)2-
-1
∴其对称轴:x=-
∵函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数
∴x=-
≥3
∴a≤-6
故答案为:a≤-6
a |
2 |
a2 |
4 |
∴其对称轴:x=-
a |
2 |
∵函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数
∴x=-
a |
2 |
∴a≤-6
故答案为:a≤-6
点评:本题主要考查二次函数的单调性的应用,研究性要明确开口方向及对称轴,然后研究对称轴与区间的相对位置,属中档题.
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