题目内容
若函数f（x）=
，则f（x）的单调递增区间是（ ）
| -x2+2x+3 |
分析：令t=-x2+2x+3≥0 求得函数f（x）的定义域．利用复合函数的单调性可得，本题即求函数t在定义域上
的增区间，再利用二次函数的性质求得函数t在定义域上的增区间．
的增区间，再利用二次函数的性质求得函数t在定义域上的增区间．
解答：解：令t=-x2+2x+3≥0 求得-1≤x≤3，故函数f（x）的定义域为[-1，3]．
利用复合函数的单调性可得，本题即求函数t在[-1，3]上的增区间．
再根据t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，利用二次函数的性质可得，
函数t在[-1，3]上的增区间为[-1，1]，
故选A．
利用复合函数的单调性可得，本题即求函数t在[-1，3]上的增区间．
再根据t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，利用二次函数的性质可得，
函数t在[-1，3]上的增区间为[-1，1]，
故选A．
点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |