题目内容
20．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=$\frac{π}{2}$，则m的取值范围是（ ）| A． | [16，36] | B． | [4，5] | C． | [4，6] | D． | [3，5] |
分析 根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6，最小值为4，再由∠APB=90°，可得PO=$\frac{1}{2}$AB=m，从而得到答案
解答 解：圆C：（x-3）2+（y-4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，
∵圆心C到O（0，0）的距离为5，
∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6，最小值为4，
再由∠APB=90°，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=$\frac{1}{2}$AB=m，
故有4≤m≤6，
故选C．
点评 本题考查实数值的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用
练习册系列答案
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15．在△ABC中，AC=4$\sqrt{3}，∠ABC={60°}$，D为BC边上一点，BD=AB，设B，C到直线AD的距离分别为d1和d2，则d1+d2的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
5．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$（8+π） | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$（9+2π） | C． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$（8+2π） | D． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$（6+π） |
某厂生产的某种零件的尺寸Z大致服从正态分布N（100，52），且规定尺寸Z∉（μ-3σ，μ+3σ）为次品，其余的为正品，生产线上的打包机自动把每4件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元，现从A生产线生产的零件中抽样25箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下：