题目内容

1．画出如图所示放置的直角三角形的直观图．

分析 根据斜二测画法的原则即可得到直观图．

解答 解：设B（x，y），作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在y′轴上作线段O′C′=$\frac{1}{2}$OC，
则x′轴上分别作线段O′A′=OA，在x'o'y'内作B'（x，$\frac{1}{2}$y）
连接A′B′C'，得到三角形ABC的直观图A'B'C'．

点评 本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤．

练习册系列答案
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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），且椭圆Γ的上顶点到直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的距离等于1．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）过点P（1，2）作两条倾斜角互补的两直线l1，l2分别交椭圆Γ于A，B，C，D四点，求kAC+kBD的值．
3．“x=-3”是“x2+3x=0”的（　　）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
20．已知m、n为两条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下列结论正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α∥γ，β∥γ，则α∥β
C．若α⊥β，m∥α，则m⊥βD．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（λ，-6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则λ=（　　）
A．-3B．-2C．2D．18
6．求P（x，y）是直角坐标平面xOy上的一个动点，点P到直线x=8的距离等于它到点M（2，0）的距离．
（1）求动点P的轨迹C1的方程，并指出该轨迹为何种圆锥曲线；
（2）求曲线C1关于直线x=8的对称曲线C2的方程及曲线C2的焦点坐标．
13．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），半径r=1．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若α∈[0，$\frac{π}{3}$]，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），点P的直角坐标为（0，2），直线l交圆C与A、B两点，求$\frac{|PA|•|PB|}{|PA|+|PB|}$的最小值．
10．若函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+m在[-2，1]上的最大值为$\frac{9}{2}$，则实数m的值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
20．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=$\frac{π}{2}$，则m的取值范围是（　　）
A．[16，36]B．[4，5]C．[4，6]D．[3，5]

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