Question

已知=3+2，求：[cos²（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin²（θ-π）]•的值．

Answer 1

【答案】分析：由已知等式求得tanθ=，再把要求的式子利用诱导公式化为1+tan θ+2tan² θ，运算求得结果．
解答：解：由=3+2，可得（4+2）tan θ=2+2，所以tan θ==．
故[cos²（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin²（θ-π）]•
=[cos² θ+sin θcos θ+2sin² θ]•
=1+tan θ+2tan² θ=1++2²=2+．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，求得tanθ=是解题的关键，属于中档题．