Question

已知tanα=2，求

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

tan(-α-π)sin(-π-α)

的值．

Answer 1

分析：利用诱导公式对原式进行化简整理，利用同角三角函数的基本关系利用tanα的值求得求得cos²α的值，代入原式即可求得答案．

解答：解：原式=

sinαcosα(-cosα)

(-tanα)sinα

=

cos2α

tanα

∵tanα=2，

1

cos2α

=1+tan2α=5，∴cos2α=

1

5

∴原式=

1

10

点评：本题主要考查了诱导公式的化简求值以及同角三角函数基本关系的应用．解题时要特别留意运用诱导公式过程中的三角函数名称和符号的变化．