Question

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

• A、2，-

  π

  6

• B、2，-

  π

  3

• C、4，-

  π

  6

• D、4，

  π

  3

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的最小正周期的公式即可求出ω，由五点法作图可得φ的值．

解答： 解：由图象知

3T

4

=

5π

12

-(-

π

3

)=

3π

4

，
即函数的周期T=π，
由T=

2π

ω

=π得ω=2，
∵f（

5π

12

）=2sin（2×

5π

12

+φ）=2，
得sin（

5π

6

+φ）=1，
即

5π

6

+φ=

π

2

+kπ，则φ=kπ-

π

3

，k∈Z，
∵-

π

2

＜φ＜

π

2

，∴k=0时，φ=-

π

3

，
故选：B

点评：本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相．