题目内容
【题目】下列说法中,正确的是______(填上所有符合条件的序号)
①y=e-x在R上为增函数
②任取x>0,均有3x>2x
③函数y=f(x)的图象与直线x=a可能有两个交点
④y=2|x|的最小值为1;
⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x.
【答案】②④⑤
【解析】
由指数函数的单调性,可判断①;由指数函数的单调性可判断②;由函数的定义可判断③;由指数函数的单调性及奇偶性可判断④;由指数函数和对数函数互为反函数,可判断⑤.
解:对于①,
在
上为减函数,故①错;
对于②,任取
,均有
,故②正确;
对于③,函数
的图象与直线
最多有一个交点,故③错;
对于④,
,由
,可得
,可得
的最小值为1,此时
,故④正确;
对于⑤,与
的图象关于直线
对称的函数为
,故⑤正确.
故答案为:②④⑤.
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