题目内容
10．集合A={a+3，log2（a+1）}，B={1，b}，A=B，则b=4．分析 由A=B，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+3=1}\\{lo{g}_{2}（a+1）=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a+3=b}\\{lo{g}_{2}（a+1）=1}\end{array}\right.$，解出即可得出．
解答 解：∵A=B，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=1}\\{lo{g}_{2}（a+1）=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a+3=b}\\{lo{g}_{2}（a+1）=1}\end{array}\right.$，
解得a=-2（舍去），或a=1，b=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了集合的运算性质、方程的解法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．设双曲线的实半轴的长为3，一个焦点坐标是（$\sqrt{13}$，0），则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | -$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D． | -$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |