题目内容
已知函数
。
（1）求f(x)的定义域和值域；
（2）判断f(x)的奇偶性，并求f(x)的周期；
（3）指出f(x)的单调区间。
答案：
解析：
解析：
| ［解］（1）要使函数f(x)有意义，必须且只需|sinx-cosx|>0，即sinx-cosx¹0。
所以 即函数的定义域为 而 所以 即函数f(x)的值域为 （2）由函数f(x)的定义域，可知函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数。 因为
所以p是函数的最小正周期。 （3）设 当 时，t随x的递增而递增，此时f(x)随x的递增而递减， 所以f(x)递减区间是 同理，f(x)递增区间是 |
，所以
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，
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，则
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练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。