题目内容
设z1=i5+i6…+i12，z2=i5•i6…i12，则z1，z2的关系是（ ）
| A、z1=z2 |
| B、z1=-z2 |
| C、z1=z2-1 |
| D、无法确定 |
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由等比数列的求和公式化简，然后利用虚数单位i的运算性质计算z1，利用指数的运算性质结合虚数单位i的运算性质求解z2，则答案可求．
解答：
解：∵z1=i5+i6…+i12=
=
=0，
z2=i5•i6…i12=i5+6+…+12=i
=i68=（i2）34=1．
∴z1=z2-1．
故选：C．
| i5(1-i8) |
| 1-i |
| i(1-1) |
| 1-i |
z2=i5•i6…i12=i5+6+…+12=i
| (5+12)×8 |
| 2 |
∴z1=z2-1．
故选：C．
点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查虚数单位i的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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0 |
| 2 |
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