题目内容


若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)等于(　　)

(A)2013 (B)2012 (C)2011 (D)2010


A解析:由题意得a2+a1=22+2,a4+a3=24+23,a6+a5=26+25,…,a2012+a2011=22012+22011,

以上1006个等式相加得

S2012=2+22+23+…+22012==2(22012-1)=22013-2.

故log2(S2012+2)=log2(22013-2+2)=2013.


练习册系列答案
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如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　)

A.  B.  C.  D.

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,n∈N*.

(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?

(2)在(1)的结论下,设bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn.

等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.

(1)求{an}的通项公式;

(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.

给定函数①y=,②y= (x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)

(A)①② (B)②③

(C)③④ (D)①④

下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(　　)

(A)y=cos 2x,x∈R

(B)y=log2|x|,x∈R且x≠0

(C)y=,x∈R

(D)y=x3+1,x∈R

函数f(x)=则该函数为(　　)

(A)单调递增函数,奇函数 

(B)单调递增函数,偶函数

(C)单调递减函数,奇函数 

(D)单调递减函数,偶函数

幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数y=的图象经过的“卦限”是(　　)

(A)④⑦ (B)④⑧ (C)③⑧ (D)①⑤

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