已知E.F.G.H分别为空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点.且直线.则点P.A.C共线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且直线，则点P、A、C共线．

答案：
解析：

证明：如图

　　　

　　　∴　P、A、C三点共线．

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（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
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已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）证明E，F，G，H四点共面；
（2）证明BD∥平面EFGH．

在正方体AC₁中，已知E、F、G、H分别是CC₁、BC、CD和A₁C₁的中点．证明：
（1）AB₁∥GE，AB₁⊥EH；
（2）A₁G⊥平面EFD．

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

（1）用向量法证明E、F、G、H四点共面；

（2）用向量法证明BD∥平面EFGH.

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，

（1）求证：E、F、G、H四点共面；

（2）求证：BD∥平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（+++）.