题目内容
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.（1）用向量法证明E、F、G、H四点共面；
（2）用向量法证明BD∥平面EFGH.
解析：（1）要证E、F、G、H四点共面，根据共面向量定理的推论，只要找到实数x、y，使
=x
+y
即可.第（2）题要证BD∥平面EFGH，只需要证明向量
与向量
共线即可（即
=λ
）.?
证明：如图，（1）连结
，则
.由共面向量定理的推论知E、F、G、H四点共面.?
（2）∵
∥
.?
又∵EH
平面EFGH，BD
平面EFGH,?
∴BD∥平面EFGH.
练习册系列答案
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已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
=
（
+
+
+
）.