Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinC=

10

4

，a=2，c=4，求b的值．

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：c＞a，可得cosC=±

1-sin2C

．由余弦定理可得：c²=a²+b²-2abcosC，代入计算即可得出．

解答： 解：∵c＞a，
∴cosC=±

1-sin2C

=±

6

4

．
由余弦定理可得：c²=a²+b²-2abcosC，
∴16=4+b2±4b×

6

4

，
化为b2±

6

b-12=0，
解得b=

6

或2

6

．

点评：本题查克拉同角三角函数基本关系式、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．