题目内容
请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
的距离为多少时，帐篷的体积最大？当
为
时，帐篷的体积最大
为时，帐篷的体积最大设为
,则由题设可得正六棱锥底面边长为
（单位：）
于是底面正六边形的面积为（单位：
）
帐篷的体积为（单位：
）
求导数，得
令
解得
(不合题意，舍去),
.
当
时，
,
为增函数；当
时，
,为减函数。
所以当时,最大.答当为时，帐篷的体积最大.
为 ,则由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：）于是底面正六边形的面积为（单位：
）帐篷的体积为（单位：）求导数，得
令解得(不合题意，舍去),.当
时，,为增函数；当时，,为减函数。所以当
时,最大.答当为时，帐篷的体积最大.
练习册系列答案
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型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润
确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管
，但却实现了
纯利润的高效益．
，以下数据可供参考：
,
）．
，则f（2009）的值为( )
时整，甲船自
处以
的速度向正东行驶，乙船自
处以
分时两船之间距离对时间的变化率是_____________.
，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为 。
在点
处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；