题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2）∁AB．
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2）∁AB．
考点：补集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集，判断出A与B的包含关系即可；
（2）根据全集A，求出B的补集即可．
（2）根据全集A，求出B的补集即可．
解答：
解：（1）由A中不等式解得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|-1＜x＜1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜1}=B，
则B?A；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，
∴∁AB={x|x≤-1或1≤x＜2}．
∵B={x|-1＜x＜1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜1}=B，
则B?A；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，
∴∁AB={x|x≤-1或1≤x＜2}．
点评：此题考查了补集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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