题目内容

12．已知函数f（x）=2x2-4x+k无零点，则k的取值为（　　）
A．k=2B．k＜2C．k＞2D．k≥2

分析 函数无零点，转化二次函数与x轴无交点，利用判别式求解即可．

解答 解：函数f（x）=2x2-4x+k无零点，即二次函数与x轴无交点，
可得16-8k＜0．交点k＞2．
故选：C．

点评 本题考查二次函数的性质，函数的零点问题，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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2．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④27，54，81，128，135，162，189，216，243，270；
关于上述样本的下列结论中，可能为系统抽样的是①③；可能为分层抽样的是①②③．
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=1．
（1）求证：∠A=∠B；
（2）求边长c的值；
（3）若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=6，求△ABC的面积．
20．如图，函数y=x2图象下方的点构成的阴影部分面积$\frac{16}{3}$．
7．“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）条件．
A．充要B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分也不必要
17．给定两个命题：p：关于x的不等式ax2+x+1≤0的解集为∅；q：函数f（x）=ax3-x2+x+1在区间[1，+∞）上为减函数．如果p，q至少一个为真，求实数a的取值范围．
4．直线y=kx-32与曲线f（x）=x3+x-c相切于点A（2，-6），则k-c=（　　）
A．-4B．16C．29D．-3
1．已知点A，B的坐标分别是$（-\frac{1}{2}，0）$，$（\frac{1}{2}，0）$，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是-1．
（1）过点M的轨迹C的方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线l1、l2分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．
2．已知$sin（x-\frac{3π}{7}）=\frac{4}{5}$，则$cos（\frac{13π}{14}-x）$=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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