二项式(2$\root{3}{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)7的展开式中x-1项的系数是( )A．280B．35C．-35D．-280 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．二项式（2$\root{3}{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁷的展开式中x^-1项的系数是（　　）

A．

280

B．

C．

-35

D．

-280

分析利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为-1求出展开式中x^-1的系数．

解答解：二项展开式的通项T_r+1=C₇^r2^7-r（-1）^r${x}^{\frac{14-5r}{6}}$．
令r=4得x^-1的系数为C₇⁴2³（-1）⁴=280，
故选：A．

点评本题考查二项式定理的简单直接应用．牢记公式是基础，计算准确是关键．

练习册系列答案

浙江新课程三维目标测评课时特训系列答案

相关题目

20．已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，则下列命题不正确的是（　　）

	A．	若m∥n，m⊥α，则n⊥α		B．	若m⊥α，m⊥β，则α∥β
	C．	若m⊥α，m?β，则α⊥β		D．	若m⊥α，α∩β=n，则m∥n

1．计算：$\sqrt{{{（{3-π}）}^2}}+ln{e^2}$=π-1．

18．已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，$α∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$．
（1）若t=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求sin（π-α）sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值；
（2）记$f（α）=|{\overrightarrow{AC}}|$，若f（α）的最大值为2，求实数t的值．

5．数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=8，S_n=na_n+n（n-1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设W_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求W_n；
（3）设b_n=$\frac{1}{{n（12-{a_n}）}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，（n∈N^*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*均有T_n＞$\frac{m}{32}$成立？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．

15．下面事件是随机事件的有（　　）
①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃时结冰．

2．已知a是第二象限角，则$\frac{a}{2}$与$\frac{π}{2}$-α都不是（　　）

19．已知f（x）=cos$\frac{3x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{3x}{2}$sin$\frac{x}{2}$-2sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

20．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级r可定义为r=lgI，2011年3月11日，日本宫城发生里氏9级地震，已知一个里氏6级地震释放的能量相当于美国投掷广岛的一个原子弹具有的能量，那么9级大地震释放的能量相当于1000个美国投掷广岛的原子弹所具有的能量．

试题分类