Question

若一个圆的圆心在抛物线y²=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是______．

Answer 1

抛物线y²=4x的焦点为（1，0），即圆心为（1，0），圆心到直线x+y+1=0的距离d=

|1+0+1|

2

=

2

，即圆的半径为

2

．
所以圆的方程为（x-1）²+y²=2．
故答案为：（x-1）²+y²=2．