题目内容
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线x+y-1=0相切，则这个圆的一般方程是
x2+y2+
y-
=0
| 1 |
| 8 |
| 287 |
| 512 |
x2+y2+
y-
=0
．| 1 |
| 8 |
| 287 |
| 512 |
分析：由题意可得抛物线的焦点坐标为（0，-
），即为所求圆的圆心，此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，由此可得圆的标准方程，再化为一般式．
| 1 |
| 16 |
解答：解：由题意可得抛物线的焦点坐标为（0，-
），即为所求圆的圆心，
此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，即 r=
=
，
故圆的方程为 x2+(y+
)2=(
)2，化为一般式即 x2+y2+
y-
=0，
故答案为x2+y2+
y-
=0．
| 1 |
| 16 |
此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，即 r=
|0-
| ||
|
17
| ||
| 32 |
故圆的方程为 x2+(y+
| 1 |
| 16 |
17
| ||
| 32 |
| 1 |
| 8 |
| 287 |
| 512 |
故答案为x2+y2+
| 1 |
| 8 |
| 287 |
| 512 |
点评：本题主要考查抛物线的简单性质应用、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目