题目内容
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线x+y-1=0相切，则这个圆的一般方程是 ．
【答案】分析：由题意可得抛物线的焦点坐标为（0，-
），即为所求圆的圆心，此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，由此可得圆的标准方程，再化为一般式．
解答：解：由题意可得抛物线的焦点坐标为（0，-
），即为所求圆的圆心，
此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，即 r=
=
，
故圆的方程为 x2+
=
，化为一般式即 x2+y2+
y-
=0，
故答案为x2+y2+
y-
=0．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质应用、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
），即为所求圆的圆心，此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，由此可得圆的标准方程，再化为一般式．解答：解：由题意可得抛物线的焦点坐标为（0，-
），即为所求圆的圆心，此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，即 r=
=，故圆的方程为 x2+
=，化为一般式即 x2+y2+y-=0，故答案为x2+y2+
y-=0．点评：本题主要考查抛物线的简单性质应用、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
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