题目内容

若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则圆的方程是______．
抛物线y=-4x2，可化为x2=-
y
4
，所以焦点坐标为（0，-
1
16
），
则圆心坐标为（0，-
1
16
），
又圆与已知直线3x+4y-1=0相切，则圆心到直线的距离d=r=
|4×(-
1
16
)-1|
5
=
1
4
，
所以圆的标准方程为x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．
故答案为：x2+(y+
1
16
)2=
1
16
练习册系列答案
相关题目
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线x+y-1=0相切，则这个圆的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
．
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则圆的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线x+y-1=0相切，则这个圆的一般方程是    ．
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则圆的方程是    ．

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