题目内容

把函数 $数学公式$ 图象上每一点的横坐标缩小为原来的 $数学公式$ （纵坐标不变），再把所得的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，所得图象的解析式为：________．

f（x）=sin3x
分析：按照横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），推出 $\text{[math]}$ ，再把所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，确定函数解析式．
解答：把函数 $\text{[math]}$ 图象上每一点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），
得到函数 $\text{[math]}$ ，
再把所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ =sin3x
故答案为：f（x）=sin3x
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查逻辑思维能力，是基础题．

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)的图象向左平移

个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

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将y=sinx图象上的每一点的横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），把所得函数的图象向右平移

个单位长度，再将所得函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），则所得图象的解析式为

=（sinx，3cosx），

=（sinx+2cosx，cosx），

=（0，-1），
（1）记f（x）=

，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的图象沿x轴向右平移

个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍（ω＞0）得到函数y=F（x）的图象，若y=F（x）在[0，

]上为增函数，求ω的最大值；
（3）记g（x）=|

|2，当x∈[0，

]时，g（x）+m＞0恒成立，求实数m的范围．

图象上每一点的横坐标缩小为原来的

（纵坐标不变），再把所得的图象向左平移

个单位，所得图象的解析式为：．