Question

将y=sinx图象上的每一点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），把所得函数的图象向右平移

π

6

个单位长度，再将所得函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），则所得图象的解析式为

 

．

Answer 1

分析：由左加右减上加下减的原则，可确定函数y=sinx到y=sin2x，再到y=sin[2(x-

π

6

)]，最后到的y=2sin(2x-

π

3

)，求出函数解析式．

解答：解：y=sinx图象上的每一点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到函数y=sin2x的图象，
向右平移

π

6

个单位长度得到y=sin[2(x-

π

6

)]的图象，
每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到y=2sin(2x-

π

3

)
故答案为：y=2sin(2x-

π

3

)

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．