题目内容
已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f
＝1.
(1)求f(1)；
(2)若f(x)＋f(2－x)<2，求x的取值范围．
解析：(1)令x＝y＝1，则f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.
(2)∵2＝1＋1＝f
＋f＝f
，即f[x(2－x)]<f，
由f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，得
，∴x的取值范围为
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练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f＝1.
(1)求f(1)；
(2)若f(x)＋f(2－x)<2，求x的取值范围．
解析：(1)令x＝y＝1，则f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.
(2)∵2＝1＋1＝f＋f＝f，即f[x(2－x)]<f，
由f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，得
，∴x的取值范围为.
＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：
；②f(x)＝x＋
中满足“倒负”变换的函数是( )
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