Question

某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系.从这个工业部门内随机抽取了10个企业作样本，有如下资料：

产量x（千件）	生产费用y（千元）
40	150
42	140
48	160
55	170
65	150
79	162
88	185
100	165
120	190
140	185

求x、y之间的线性回归方程.

Answer 1

解：x、y成线性相关关系.

列表：

i	xi	yi	xi2	xiyi
1	40	150	1 600	6 000
2	42	140	1 764	5 880
3	48	160	2 304	7 680
4	55	170	3 025	9 350
5	65	150	4 225	9 750
6	79	162	6 241	12 798
7	88	185	7 744	16 280
8	100	165	10 000	16 500
9	120	190	14 400	22 800
10	140	185	19 600	25 900
∑	777	1 657	70 903	132 938

∴==77.7,

=165.7,

b=≈0.398,

a=-b=165.7-0.398×77.7=134.8.

∴线性回归方程为y=134.8+0.398x.