题目内容
已知向量
=（3cosα，2）与向量
=（3，4sinα）平行，则锐角α等于（ ）
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：三角函数的求值,平面向量及应用
分析：根据
∥
，列出方程，求出sin2α=1，再根据α是锐角，求出α的值即可．
| a |
| b |
解答：
解：∵
=（3cosα，2），
=（3，4sinα），且
∥
；
∴3cosα•4sinα-2×3=0，
解得sin2α=1；
∵α∈（0，
），
∴2α∈（0，π），
∴2α=
，
即α=
．
故选：A．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3cosα•4sinα-2×3=0，
解得sin2α=1；
∵α∈（0，
| π |
| 2 |
∴2α∈（0，π），
∴2α=
| π |
| 2 |
即α=
| π |
| 4 |
故选：A．
点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示，也考查了三角函数的求值问题，是基础题目．
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执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（ ）
| A、4 | B、6 | C、7 | D、8 |
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），且
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| π |
| 2 |
| ∫ |
0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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