题目内容
（14分）已知
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.
（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.
（1）求点
的轨迹C的方程；（2）若直线
与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线
与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.19.解（1）由
------- (1分)
又
(3分)
，故所求的轨迹方程是
(4分)
（2）设
、
，
把
，得
-------(6分)
-----------------------------------(7分)
∵A、B在y轴的同一侧，
，得到
--------- (8分)
综上，得
.----------------------------- (9分)
（3）由（2）得
…① 
…②
……③) ---------------------------（10分）
∵曲线C与x轴交点
、
，--------------- (11分)
若存在实数k，符合题意，则
不妨取点
(12分)
将①②③式代入上式,整理得到
,
解得
舍去）-------------------------------------(13分)
根据曲线的对称性知
存在实数
，使得以AB为直径的圆恰好过M点---------------(14分)
------- (1分)又
(3分)，故所求的轨迹方程是 (4分)（2）设
、，把
，得 -------(6分)-----------------------------------(7分)∵A、B在y轴的同一侧，
，得到--------- (8分)综上，得
.----------------------------- (9分)（3）由（2）得
…① …② ……③) ---------------------------（10分）∵曲线C与x轴交点
、，--------------- (11分)若存在实数k，符合题意，则
不妨取点(12分)将①②③式代入上式,整理得到
,解得
舍去）-------------------------------------(13分)根据曲线的对称性知
存在实数
，使得以AB为直径的圆恰好过M点---------------(14分)略
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，
，
，它们之间的夹角均为120°．
；
，求实数k的取值范围．
为三角形
的重心，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，则角B的大小为（ ）
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
，其中x，yÎR，试求x+y的最大值．
中，
，
， 
，
为斜边
的中点，则 
= .
，
，则
等于（▲）
，且
，则
长度为
，点
分别在
非负半轴和
非负半轴上滑动，以线段
，
，
为坐标原点，则
的取值范围
中，
是
边上的一点，若
，则
=
