题目内容

求函数的单调减区间。


解析:

，由得，∴，∴的单调减区间为。

名师点金：本题可以变式为：用导数证明在区间上为增函数。

练习册系列答案
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精英家教网如图电流强度I与时间t的关系式I=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)在一个周期内的图象；
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调减区间；
（3）为了使I=Asin（ωx+φ）中t在任意一段
1
50
秒的时间内I能同时取得最大值和最小值，求正整数ω的最小值．
已知函数y=2sin(2x+
π
6
)．
（1）求函数的单调减区间；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求函数的值域．
已知函数f（x）=
12
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函数的单调减区间．
（2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求a的取值范围．
已知函数f(x)=2cos2
x
4
+
3
sin
x
2
-1．
（1）求使函数取得最大值的集合；
（2）求函数的单调减区间；
（3）指出函数的图象可由y=sinx的图象经过哪些变换而得到．
（2012•济宁一模）已知函数f(x)=
3
sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤
π
2
)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移
π
6
个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+
1
2
=0的解集．

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