题目内容

求证： $数学公式$ ＞2 $数学公式$ ．

证明：（分析法）
要证： $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$
只需： $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ 成立，
根据不等式两边都大于0，
即证： $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$
只需证：13+2 $\text{[math]}$ ＞13+2 $\text{[math]}$
即证：42＞40
∵42＞40显然成立，
∴ $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ 证毕．
分析：本题利用分析法证明．只须从结论出发进行分析转化，即先进行移项，再两边平方，最后进行化简即可．
点评：本题考查综合法与分析法，证明的关键是理解分析法的原理，掌握其证明的步骤，从结论出发，逐步寻求命题成立的条件．

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△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）=b+c．
（1）求证：A=

；
（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．

如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且(

)=0．
（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知

，求证：λ1+λ2为定值．

tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)

cos(α-π)sin(5π+α)

（2011•唐山一模）如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，AA_i=3，∠ACB=90°，D为CC_i上的点，二面角A-A₁B-D的余弦值为-

．
（I ）求证：CD=2；
（II）求点A到平面A₁BD的距离．

某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中AC、BD是过抛物线Γ焦点F的两条弦，且其焦点F（0，1），

=0，点E为y轴上一点，记∠EFA=α，其中α为锐角．
（1）求抛物线Γ方程；
（2）求证：|AF|=