题目内容
一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中满足条件的序号是________.
②③
对于函数f(x)=log2x在其定义域内任意的x1,x2且x1≠x2,有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);
②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);
上述结论中正确结论的序号是________.
下列四个命题中,真命题的序号有 .(写出所有真命题的序号)
①若,则“”是“”成立的充分不必要条件;
②命题 “使得”的否定是 “均有”;
③命题“若,则或”的否命题是“若,则”;
④函数在区间上有且仅有一个零点.
求下列函数的单调区间:
(1)y=-x2+2|x|+1;
(2)y=a1-2x-x2(a>0且a≠1).
沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示,若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直,则该几何体的左视图为( )
若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:
①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β ②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β ③l∥α,l⊥β⇒α⊥β.
其中正确的命题有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为的正方形,侧棱D1D垂直于底面ABCD,且D1D=3.
(1)点P在侧棱C1C上,若CP=1,求证:A1P⊥平面PBD;
(2)求三棱锥A1-BDC1的体积V.
在四面体SABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于 ( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
现有下列命题:
①当指数大于0时,幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0); ②幂函数的图象一定经过两个象限;③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;④幂函数y=xn,当n>0时是增函数;⑤幂函数y=xn,当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小.
其中正确命题的序号是____________(把你认为正确的命题的序号都填上).