题目内容
已知命题P函数
在定义域上单调递增；命题Q不等式
对任意实数
恒成立若
是真命题，求实数
的取值范围
在定义域上单调递增；命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围
本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数恒成立问题，其中根据已知求出命题p和q满足时，参数a的取值范围，是解答本题的关键，在解答时，易在确定命题q满足时，参数a的取值范围，忽略a=2的情况，而错解为-2＜a＜2．
解∵命题P函数在定义域上单调递增；
∴
…………………（2分）
又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；
∴
……………………（2分）
或
，………（2分）
即
……………（1分）
∵是真命题，∴的取值范围是………（5分）
解∵命题P函数
在定义域上单调递增；∴
…………………（2分）又∵命题Q不等式
对任意实数恒成立；∴
……………………（2分）或
，………（2分）即
……………（1分）∵
是真命题，∴的取值范围是………（5分）
练习册系列答案
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的最小值；
，命题p：关于x的不等式
对任意
恒成立；命题q：函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围
，
，且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围. 
是定义在
上的函数，
，那么“对任意的
，
恒成立”的充要条件是（ ）
或
恒成立
或
恒成立
恒成立
，
，则
为 . 
.命题P:函数
在
内单调递减；命题Q：
。如果“P或Q为真”且“P且Q为假”，求a的取值范围。
n∈N，2n≤1000
n∈N，2n≤1000
的不等式
的解集为
；
为增函数．
的取值范围．
”为假命题，则实数
的取值范围是