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已知
,
,且
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
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先解不等式求出p真和q真的条件.P真:
;q真:
,
然后利用
是
的必要不充分条件可得,则p是q的充分不必要条件.然后根据集合之间的包含关系建立关于m的不等式求出m的取值范围.
解:由
,得
,
或
.
由
,得
.
或
是
的必要不充分条件,
…………14分
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(本题满分12分)已知函数
(
),
(Ⅰ)求函数
的最小值;
(Ⅱ)已知
,
:关于
的不等式
对任意
恒成立;
:函数
是增函数.若“
或
”为真,“
且
”为假,求实数
的取值范围.
下列说法不正确的是
A.“
”的否定是“
”
B.命题“若x>0且y>0,则x +y>0”的否命题是假命题
C.
满足x
1
<1<x
2
”和“函数
在[1,2]上单调递增”同时为真
D.△ABC中A是最大角,则
<sin
2
A是△ABC为钝角三角形的充要条件
(本小题12分)命题
:关于
的不等式
对于一切
恒成立,命题
:函数
是增函数,若
为真,
为假,求实数
的取值范围;
已知p:存在x∈R,mx
2
+1≤0;q:对任意x∈R,x
2
+mx+1>0,若p或q为假,则实数m的取值范围为( )
A.m≤-2
B.m≥2
C.m≥2或m≤-2
D.-2≤m≤2
下列命题中,正确的是( )
①数列{(-1)
n
}没有极限; ②数列{(-1)
n
}的极限为0;
③数列{
}的极限为
; ④数列{
}没有极限.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
(本小题满分13分)
设命题
:关于x的函数
为增函数;命题
:不等式
对一切正实数均成立.
(1)若命题
为真命题,求实数
的取值范围;
(2)命题“
或
”为真命题,且“
且
”为假命题,求实数
的取值范围.
已知命题P函数
在定义域上单调递增;命题Q不等式
对任意实数
恒成立若
是真命题,求实数
的取值范围
以下有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若
则
或
”的逆否命题为“若
或
,则
”
B.若
为假命题,则
均为假命题
C.“
”是“方程
表示双曲线的充分不必要条件”
D.对于命题
关 闭
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