Question

已知a、b、c是一组勾股数，即a²＋b²＝c²

求证：a、b、c不可能都是奇数

Answer 1

答案：
解析：

证明：假设a、b、c都是奇数 　　∵a、b、c是一组勾股数∴a2＋b2＝c2① 　　∵a、b、c均是奇数∴a2、b2、c2均是奇数 　　∴a2＋b2是偶数．这样①式的左边是偶数右边是奇数，产生矛盾 　　∴a、b、c不可能都是奇数．