题目内容

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，则∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°
∵a2+b2=c2+
2
ba，即a2+b2-c2=
2
ab，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
2
，
∴∠C=45°．
故选：C．
练习册系列答案
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如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东的Ａ岛行驶，计划到达Ａ岛后停留10 min后继续驶往Ｂ岛，Ｂ岛在Ａ岛的北偏西的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得Ｂ岛在北偏西的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得Ｂ岛在北偏西的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达Ｂ岛？
 
在△ABC中，若a2+c2-b2=
3
ac，则B的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
3
或
2π
3
在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面积S=
3
，则第三边c=______．
在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，则∠C=（　　）
A．30°B．45°C．150°D．135°
已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．
在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?
已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三条边分别为f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面积．
在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形

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