题目内容

在△ABC中，若a2+c2-b2=
3
ac，则B的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
3
或
2π
3
∵a2+c2-b2=
3
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2

∵B∈（0，π）
∴B=
π
6

故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要           小时到达B处.
三角形两边之差为2，夹角的余弦值为
3
5
，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7
已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，周长为6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面积S的最大值．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，则△ABC的BC边上的高等于（　　）
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2
如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18
6
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12
3
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处的距离；
（2）灯塔C与D处的距离．
在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，则∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈(
π
6
，
π
2
)，求a+c的取值范围．
在中，，则角A等于       （   ）
A．60°B．45°C．120°D．150°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网