题目内容

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面积S=
3
，则第三边c=______．
根据三角形的面积公式可得，S△ABC=
1
2
absinC
∴
1
2
×2
3
×2sinC=
3

∴sinC=
1
2

∴C=150°或C=30°
当C=30°时，由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2
3
×2×
3
2
=4
∴c=2．
当C=150°时，由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=12+4+2×2
3
×2×
3
2
=28，
∴c=2
7
．
故答案为：2或2
7
．
练习册系列答案
相关题目
三角形两边之差为2，夹角的余弦值为
3
5
，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，则△ABC的BC边上的高等于（　　）
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2
如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18
6
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12
3
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处的距离；
（2）灯塔C与D处的距离．
在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，则A的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，则∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．
已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，则a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5
若三角形的面积，则___________．

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