Question

14．已知曲线y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的对称中心的坐标构成集合A，则下列说法正确的是（　　）

• A． （$\frac{11π}{12}$，0）∈A
• B． （-$\frac{7π}{12}$，1）∉A
• C． {（-$\frac{7π}{12}$，1），（$\frac{17π}{12}$，1）}⊆A
• D． {（$\frac{π}{2}$，1），（$\frac{17π}{12}$，1）}⊆A

Answer 1

分析 由函数y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1，令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{k}{2}$π+$\frac{5π}{12}$，可得对称中心的坐标，即可得出结论．

解答 解：对于函数y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1，令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{k}{2}$π+$\frac{5π}{12}$（k∈Z）．
可得y的图象的对称中心的坐标是（ $\frac{k}{2}$π+$\frac{5π}{12}$，1），（k∈Z）
代入验证，可得C正确．
故选：C．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．