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已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件
,该动点的轨迹为F,
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求
的最小值。
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(1)F的方程为
;(2)
的最小值:2
1)F的方程为
(2)
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已知曲线
与双曲线
的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于( )
A.
B.
C.4
D.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,两条准线的距离为
l
.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线
l
过坐标原点
O
且和双曲线交于两点
M
、
N
,点
P
为双曲线上异于
M
、
N
的一点,且直线
PM
,
PN
的斜率均存在,求
k
PM
·
k
PN
的值.
(本题满分16分,第(1)小题8分,第(2)小题8分)
己知双曲线的中心在原点,右顶点为
(1,0),点
、Q在双曲线的右支上,点
(
,0)到直线
的距离为1.
(1)若直线
的斜率为
且有
,求实数
的取值范围;
(2)当
时,
的内心恰好是点
,求此双曲线的方程.
与双曲线
有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程.(10分)
若方程
=1表示双曲线,则实数a的取值范围是( )
A.a<2或a>3
B.-2<a<3
C.a>3
D.-2<a<2或a>3
已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )
A.
-
="1(x>3) " B.
-
=1(x<-7)
C.
-
="1(y>3) " D.
-
=1(y<-3)
设
的离心率
的概率是
。
关 闭
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