下列命题:①平行向量一定相等,②不相等的向量一定不平行,③平行于同一个向量的两个向量是共线向量,④相等向量一定共线．其中不正确命题的序号是( )A．①②③B．①②C．②③D．②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．下列命题：
①平行向量一定相等；
②不相等的向量一定不平行；
③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；
④相等向量一定共线．
其中不正确命题的序号是（　　）

A．

①②③

B．

①②

C．

②③

D．

②④

分析根据平行向量、共线向量与相等向量的定义与性质，判断正误即可．

解答解：对于①，平行向量不一定相等，①错误；
对于②，不相等的向量也可能平行，
如非零向量$\overrightarrow{a}$与-$\overrightarrow{a}$不相等，但平行，∴②错误；
对于③，平行于同一个向量的两个向量不一定是共线向量，
如零向量与任何向量平行，但任何两个向量不一定是共线向量，∴③错误；
对于④，相等向量一定是共线向量，∴④正确．
综上，其中不正确命题是①②③．
故选：A．

点评本题考查了平行向量、共线向量与相等向量的定义与应用问题，是基础题．

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