题目内容

已知函数f（x）=
1-2x
1+x
，函数y=g（x）为y=f-1（x-1）的反函数，求g（x）的函数解析式．
考点：反函数
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先求反函数，再做平移变换，再求反函数．
解答： 解：∵f（x）=
1-2x
1+x
，
∴f-1（x）=
1-x
2+x
，
故f-1（x-1）=
2-x
x+1
；
故g（x）=
2-x
1+x
．
点评：本题考查了反函数的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
证明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）．
已知
OA
=(4，3)，
OB
=(-5，y)，并且
OB
⊥
OA
，则y值为（　　）
A、
22
3
B、
11
3
C、
16
3
D、
20
3
若x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
y+x≤4
，P为上述不等式组表示的平面区域，则：
（1）目标函数z=y-2x的最小值为
 
；
（2）当b从-8连续变化到
 
时，动直线y-2x=b扫过P中的那部分区域的面积为
16
3
．
计算：
tan22.5°
1-tan222.5°
=
 
．
已知sinα+sinβ=
2
3
，求cosα+cosβ取值范围．
如图，以ox轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为（-
3
5
，
4
5
）
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若OP⊥OQ，求
sin(α+β)
2
cos(
π
4
+β)
．
设x，y满足约束条件
2x+3y+6≥0
x-3y+3≥0
x≤1
y≥-2
;
，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）
A、-6
B、-
10
3
C、
10
3
D、6
双曲线
x2
4
-y2=1的焦距为（　　）
A、2
5
B、2
3
C、
5
D、
3

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