题目内容
证明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用两角和差的余弦公式证得结论．
解答：
证明：∵cos2α+cos2β=cos[（α+β）+（α-β）]+cos[（α+β）-（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）cos（α-β）
2cos（α+β）cos（α-β），
∴cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）成立．
=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）cos（α-β）
2cos（α+β）cos（α-β），
∴cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）成立．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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过点P（2，4）引圆（x-1）2+（y-1）2=1的切线，则切线方程为（ ）
| A、4x-3y+4=0 |
| B、3x-4y+4=0 |
| C、x-2或4x-3y-4=0 |
| D、x=2或4x-3y+4=0 |
如图，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为G点，E点在AB边上，平面PEC⊥平面PDC．